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  • 1. (2022七上·宁波期中) 阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们称点C是[A,B]的好点.

    例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D不是[A,B]的好点,但点D是[B,A]的好点.

    知识运用:

    1. (1) 若M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-5,点N所表示的数为7.

      ①在数-5和7之间,数 所表示的点是[M,N]的好点;

      ②在数轴上,数 所表示的点是[N,M]的好点;

    2. (2) 如图2,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为50.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以5个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止,运动时间为t秒;同时另一只电子蚂蚁Q从A点的位置开始,以3个单位每秒的速度向右运动,并与P点同时停止.请求出P是[A,Q]的好点时的t的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,当t=时,P、A和B中恰有一个点为其余两个点的好点.(直接写出结果)

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