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2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练6...

更新时间:2022-12-07 浏览次数:166 类型:复习试卷
一、单选题
  • 1. (2020七下·温州月考) 甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步,他们同时从同一地点出发,当两人往相反方向跑步时,每隔48秒相遇一次;当两人往相同方向跑步时,每隔8分钟相遇一次。已知甲比乙每分钟快60米。则甲的速度为(   )米/秒。
    A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5
  • 2. (2021七上·奉化期末) 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点...若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后2分钟内,两人相遇的次数为(   )
    A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
  • 3. (2021七上·长沙期末) 如图,数轴上的点O和点A分别表示0和10,点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次,B是线段OA的中点,设点P运动时间为t秒(t不超过10秒).若点P在运动过程中,当PB=2时,则运动时间t的值为(   )

    A . 秒或 B . 秒或 秒或 秒或 C . 3秒或7秒或 秒或 D . 秒或 秒或 秒或
  • 4. (2021七上·唐山月考) 如图所示,甲、乙两人沿着边长为70米的正方形,按的方向行走.甲从A点以65米/分的速度行走,乙从B点以72米/分的速度行走,甲、乙两人同时出发,当乙第一次追上甲时,所在正方形的边为 ( )

    A . B . C . D .
  • 5. (2021九上·义乌期中) 随着科技的进步,我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车,可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路,拿出手机查看了公交车到站情况,发现他与公交车的距离为720m(如图),此时有两种选择:(1)与公交车相向而行,到A公交站去乘车;(2)与公交车同向而行,到B公交站去乘车.假设小明的速度是公交车速度的 ,若要保证小明不会错过这辆公交车,则A,B两公交站之间的距离最大为(   )

    A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m
二、填空题
  • 6. (2020七上·浦北月考) 一列火车匀速行驶,经过一条长600米的隧道需要45秒的时间,隧道的顶部一盏固定灯,在火车上垂直照射的时间为15秒,则火车的长为.
  • 7. (2019七上·广陵月考) 如图,在数轴上A点表示数﹣2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.

  • 8. (2024九下·浙江模拟) 已知点O是数轴的原点,点ABC在数轴上对应的数分别是﹣12、bc , 且bc满足(b﹣9)2+|c﹣15|=0,动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动,同时点Q从点C出发,以1个单位/秒速度向左运动,OB两点之间为“变速区”,规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍,之后立刻恢复原速,运动时间为 秒时,PQ两点到点B的距离相等.
  • 9. (2020七上·东胜期末) 如图,已知等边三角形 的边长为24厘米,甲、乙两动点同时从顶点 出发,甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动,乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动,相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动.则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是厘米.

  • 10. (2021七上·平阳期中) 如图所示,数轴上有A,B,C,三个点,点A表示的数是-2,点B表示的数是22,点C表示的数是43。现有两只电蚂蚁,蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴的正方向运动,另一只电蚂蚁Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度,沿数轴的正方向运动。现两只电蚂蚁同时出发,在A、C两点之间来回运动(从点A向点C运动,到达点C后,立即原速返回,再次到达.A点后,立即调头,向点C运动)。当两只电蚂蚁P、Q 第10次迎面而遇(不包括追上相遇)时,相遇点所表示的数为

三、综合题
  • 11. (2022七上·巴东月考) 一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2小时后,一辆轿车从甲地去追这辆卡车,轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米,但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后,又上路追这辆卡车,但速度减小了 ,结果又用两小时才追上这辆卡车,求卡车的速度.
  • 12. (2022七上·瑞安期中) 如图,已知:数轴上点A表示的为8,B是数轴上一点,点B在点A左边且点A与点B的距离AB=14,动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动,点P的速度为每秒3个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度.

    1. (1) 写出数轴上点B表示的数
    2. (2) 经过多少秒以后,P、Q两点的距离为6个单位长度,并求出此时点P表示的数是多少?
    3. (3) 若点P遇到点Q时立即掉头返回,速度不变,请问相遇后再过秒,点Q到原点的距离是点P到原点的距离的3倍.(直接写出答案即可)
  • 13. (2022七上·浦江月考) 数轴上点对应的数为-5,点在点右边,电子蚂蚁甲、乙在分别以2个单位秒、1个单位秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在以3个单位秒的速度向右运动.

    1. (1) 若电子蚂蚁丙经过秒运动到点,求点表示的数;
    2. (2) 若丙与甲同时出发,经过4秒后丙与甲相距5个单位长度,求点表示的数;
    3. (3) 若B点表示的数是15,设它们同时出发的时间为秒,是否存在的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
  • 14. (2022七上·东坡月考) 如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

    1. (1) 若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.
    2. (2) 数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
    3. (3) 点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?
  • 15. (2022七上·中山期中) 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离:3与5,4与 . 并结合数轴与绝对值的知识,利用数形结合思想回答下列各题:

    1. (1) 探究归纳:数轴上表示3和5的两点之间的距离是;数轴上表示4和的两点之间的距离是;数轴上表示数的两点之间的距离是
    2. (2) 知识应用:若数轴上的点表示的数为 , 点表示的数为 . 并且两点之间的距离为3,求的值.
    3. (3) 拓展提高:已知,分别为数轴上的两点,点对应的数为点对应的数为90.点以3个单位/秒的速度向左运动,同时点以2个单位/秒的速度向右运动,经过多长的时间两点在数轴上相距40个单位长度.
  • 16. (2022七上·新余期中) 如图,已知数轴上A,O,B三点对应的数分别为 , 0,5,点P为数轴上任意一点,其对应的数为a.

    1. (1) 如果点P到点A,B的距离相等,那么a的值为
    2. (2) 数轴上是否存在点P,使点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若点P从点O出发以每秒3个单位长度的速度运动,同时点A,B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.

      ①若点P向右运动,当点P到点A的距离是点P到点B距离2倍时,求t的值;

      ②若点P先向右运动遇到点B时立即向左运动,当点P与点A重合时,求t的值.

  • 17. (2022七上·宁波期中) 阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们称点C是[A,B]的好点.

    例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D不是[A,B]的好点,但点D是[B,A]的好点.

    知识运用:

    1. (1) 若M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-5,点N所表示的数为7.

      ①在数-5和7之间,数 所表示的点是[M,N]的好点;

      ②在数轴上,数 所表示的点是[N,M]的好点;

    2. (2) 如图2,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为50.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以5个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止,运动时间为t秒;同时另一只电子蚂蚁Q从A点的位置开始,以3个单位每秒的速度向右运动,并与P点同时停止.请求出P是[A,Q]的好点时的t的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,当t=时,P、A和B中恰有一个点为其余两个点的好点.(直接写出结果)
  • 18. (2022七上·长沙期中) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、5.

    1. (1) 请在数轴上标出点A和点B;
    2. (2) 若P、Q两点分别从A、B两点同时出发,沿着数轴向右运动,其中点P的速度是每秒2个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,运动时间为t秒.

      ①若t秒后点P追上点Q,则t=秒;

      ②当点P追上点Q后,点P立即返回,当t=秒时,点P与点B之间的距离为两个单位长度;

    3. (3) 若数轴上有一点M对应的数为 , 且点C从点M出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动,运动时间为t秒.若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,当取最小值时,求t的取值范围,并写出的最小值.
  • 19. (2022七上·衢江月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为a.
    1. (1) 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数.
    2. (2) 数轴上是否存在一个点P,使点P到点A、点B的距离之和为8,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
    3. (3) 若点A以每分钟2个单位长度向左运动,点B以每分钟6个单位长度向左运动;

      ①当点P以每分钟1个单位长度从数轴上的数2开始向左运动,A、B、P三点同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?

      ②当点P以每分钟8个单位长度从原点开始向左运动,当遇到点A时;点P立即以同样的速度向右运动,当遇到点B时,点P立即以同样的速度向左运动,并不停地往返于点A与点B之间,A、B、P三点同时出发,求点A与点B重合时,点P所运动的总路程是多少个单位长度?

  • 20. (2021七上·盂县期末) 综合探究

    【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如图①,若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知识解答下面的问题:

    【问题情境】如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.

    1. (1) 【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置;
    2. (2) 【问题探究】若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0).

      ①A,B两点间的距离AB=      ▲  , AC=      ▲ 

      ②若点D、E分别是线段AB,BC的中点,求线段DE的长;

      ③用含t的代数式表示:t秒时,点P表示的数为      ▲  , 点M表示的数为      ▲  , 点N表示的数为      ▲ 

      ④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化?若变化说明理由;若不变,请求其值.

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