如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接AD，若AB=3，BC=4，则△ABD的面积为（）

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1. (2022八上·杭州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接AD，若AB=3，BC=4，则△ABD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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