浙江省杭州闻涛中学2022-2023学年八年级上学期期中检测...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：118 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·阿图什期末) 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·泸县月考) 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）

A . 1cm B . 5cm C . 7cm D . 9cm

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3. (2022八上·杭州期中) 已知a＜b，下列式子正确的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣3a＜﹣3b D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·开州期中) 如图，AC与DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AC＝DB

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5. (2022八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点．连接CD，若CD+AB=7.5，则CD的长度是（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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6. (2022八上·杭州期中) 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 70° D . 65°

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7. (2024八上·义乌期中) 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . 4米

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8. (2024八下·京山期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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9. (2022八上·杭州期中) 在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB （）

A . 若AC=2AB，则∠C=30° B . 若AC=2AB，则3BD=2CD C . 若∠B=2∠C，则AC=2AB D . 若∠B=2∠C，则S_△ABD=2_△ACD

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10. (2022八上·杭州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接AD，若AB=3，BC=4，则△ABD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·绍兴竞赛) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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12. (2022八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=.

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13. (2023八上·杭州期中) 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝7cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为cm.

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14. (2022八上·杭州期中) 已知等腰三角形的一个内角度数等于70度，则其顶角的度数为.

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15. (2022八下·雅安月考) 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为度.

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16. (2022八上·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为.

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. (2022八上·杭州期中) 用直尺和圆规：作出△ABC的角平分线BD和AB边上的中线.

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18. (2022八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°.
1. （1）求∠BAC的度数；
2. （2） AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度数.
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19. (2022八上·杭州期中) 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照下列要求作图.

图1 图2
1. （1）在图1中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画出一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ .
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20. (2022八上·杭州期中) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长BE交AD于点F．
1. （1）求证：△ABE≌△CAD.
2. （2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度数.
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21. (2022八上·杭州期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F.
1. （1）求证：△ADF为等腰三角形.
2. （2）若AC=20，BE=6，F为AB中点，求DF的长.
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22. (2022八上·杭州期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．点D在边AB上，AD＝AC，过点D作PD⊥AB交BC于点P．
1. （1）求证：点P在∠BAC的角平分线上；
2. （2）若AC=6，BC=8，求线段PC的长．
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23. (2022八上·杭州期中) 如图：
1. （1）如图1，已知线段AD、EC相交于点F，连接AE、DC．若∠E＝∠D=90°，
  求证：∠A＝∠C；
2. （2）如图2，△ABC中， AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，∠BAC=45°．
  求证：BE＝EF；
3. （3）如图3，在（2）的前提下，若AB＝AC，求 $\text{[math]}$ 的值．
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