1. (2022九上·杭州期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，弧ACB=3弧AP，C是弧PB上一点，过点C做CD⊥AB，垂足是E，交⊙O于D，交AP的延长线于点F，连结CA，CB，PC，PD．

1. （1） 证明：∠FPC=∠APD；
3. （2） 若∠PAC=α，∠FPC=β，求β与α满足的关系式；
5. （3） 连结AD，若AC=3BC，求 ．