已知动点到两个定点的距离之和为4，记点的轨迹为.

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1. (2022高二上·南阳期中) 已知动点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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河南省南阳市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷