已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率．

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1. (2022高二上·浙江期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ 轴）交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．记直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期数学期中联考试卷