如图是构造无理数的一种方法：线段；第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中；第二步，以为直角边作直角三角形，其中；第三步，以为直角边作直角三角形，其中；&nbs

1. (2022高三上·沈阳期中) 如图是构造无理数的一种方法：线段 $\text{[math]}$ ；第一步，以线段 $\text{[math]}$ 为直角边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；第二步，以 $\text{[math]}$ 为直角边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；第三步，以 $\text{[math]}$ 为直角边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．，则 $\text{[math]}$ ．

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