已知函数，， .

1. (2022高一上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ 的最小值.