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湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期数学...
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更新时间:2022-12-02
浏览次数:96
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期数学...
更新时间:2022-12-02
浏览次数:96
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·湖北期中)
已知集合
, 则集合
的真子集有( )
A .
3个
B .
4个
C .
7个
D .
8个
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一上·湖北期中)
设集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·湖北期中)
若命题“
”是假命题,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·湖北期中)
已知
:
,
:
, 若
是
的充分条件,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高三上·昌黎期中)
已知正数
、
满足
, 求
的最小值是( )
A .
B .
9
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·湖北期中)
已知函数
是R上的增函数,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一上·湖北期中)
已知二次函数
的图象与
轴交于点
与
, 其中
, 方程
的两根为
, 则下列判断正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一上·湖北期中)
已知函数
是定义域为
的偶函数,当
时,
, 如果关于
的方程
恰有7个不同的实数根,那么
的值等于( )
A .
5
B .
-4
C .
4
D .
-5
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·湖北期中)
已知集合
,
, 若
, 则实数a的可能取值( )
A .
0
B .
3
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高一上·信都月考)
若函数
对定义域
中的每一个
都存在唯一的
, 使
成立,则称
为“影子函数”,以下说法正确的有( )
A .
“影子函数”
可以是奇函数
B .
“影子函数”
的值域可以是
C .
函数
是“影子函数”
D .
若
,
都是“影子函数”,且定义域相同,则
是“影子函数”
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·湖北期中)
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
A .
函数
为偶函数
B .
函数
的值域是
C .
若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立
D .
在
图象上不存在不同的三个点
,
,
, 使得
为等边三角形.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一上·湖北期中)
已知函数
的最小值为0,(
为自然常数,
),则下列结论正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·湖北期中)
若集合
,
, 则
(用列举法表示),集合
与集合
的关系为:A
B(填入适当的符号).
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一上·湖北期中)
若偶函数
在
上单调递减,且
, 则不等式
的解集是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一上·湖北期中)
若函数
的值域为
, 则实数
的取值范围是
.
答案解析
收藏
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+ 选题
16.
(2022高一上·湖北期中)
设二次函数
, 若函数
的值域为
, 且
, 则
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·湖北期中)
设全集为
,
,
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
, 是否存在实数
使得
是
的________,存在求实数
的取值范围,不存在请说明理由.
请在_________处从“①充分不必要条件”、“②必要不充分条件”中选择一个再作答.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·湖北期中)
已知
, 命题p:
,
恒成立;命题q:存在
, 使得
.
(1) 若p为真命题,求m的取值范围;
(2) 若p,q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·湖北期中)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x
2
+4x+1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 当x∈[t,t+1](t>0)时,求f(x)的最大值g(t),并求函数g(t)的最小值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高一上·新邵月考)
已知集合
具有性质
:对任意
,
(
),
与
至少一个属于
.
(1) 分别判断集合
, 与
是否具有性质
, 并说明理由;
(2) 证明:
;
(3)
具有性质
, 当
时,求集合
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·湖北期中)
已知函数
,
,
.
(1) 若
, 方程
有解,求实数
的取值范围;
(2) 若对任意的
, 总存在
, 使得
, 求实数
的取值范围;
(3) 设
, 记
为函数
在
上的最大值,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·湖北期中)
定义:若函数
对于其定义域内的某一数
, 有
, 则称
是
的一个不动点,已知函数
.
(1) 当
,
时,求函数
的不动点;
(2) 若函数
有两个不动点,且
图像上两个点
、
的横坐标恰是函数
的两个不动点,且
、
的中点
在函数
的图像上,求
的最小值.(参考公式:
,
的中点坐标为
)
答案解析
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