如图1，中，，点D在上，且，求证：．小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作平分，与相交于点E．方法2：如图3，作，与相交于点F．

1. (2022七上·莱西期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法1：如图2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

方法2：如图3，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）根据阅读材料，分别运用以上两种方法，证明 $\text{[math]}$ ．
3. （2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
  如图4， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，相交于点G，且 $\text{[math]}$ ．在图中找出与 $\text{[math]}$ 相等的角，并加以证明．