某学校的数学兴趣小组发现这样一个模型,两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,会形成一组全等的三角形,具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.
-
(1)
[材料理解]如图1,在
中,分别以
,
为边向外作等腰
和等腰
.
,
,
, 连接
,
, 试猜想
与
的大小关系,并说明理由;
-
-
(2)
[深入探究]如图2,在
中,
,
,
, 分别以
,
为边向外作等腰直角
和等腰直角
,
, 连接
,
, 求
的长.
-
-
(3)
[延伸应用]如图3,在
中,
, 点D为平面内一点,连接
,
, 满足
,
,
,
, 求
的长.
-