1. (2022八上·长沙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30°，AC＝ ， BC＝6，CD平分∠ACB交斜边AB于点D，动点P从点C出发，沿折线CA―AD向终点D运动．

1. （1） 点P在CA上运动的过程中，当CP＝时，△CPD与△CBD的面积相等；（直接写出答案）
3. （2） 点P在折线CA―AD上运动的过程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；
5. （3） 若点E是斜边AB的中点，当动点P在CA上运动时，线段CD所在直线上存在另一动点M，使两线段MP、ME的长度之和，即MP＋ME的值最小，则此时CP的长度＝．（直接写出答案）