（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.4 课...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：46 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·江津月考) 小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·如东期末) 如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+ $\text{[math]}$ b D . $\text{[math]}$ a

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3. (2022八上·安徽期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，点M是CE上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2022八上·河西期末) 如图，过边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的顶点C作直线 $\text{[math]}$ ，然后作 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2022八上·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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6. (2022八上·五莲期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·嘉兴期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2022八上·曹县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2022八上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中线， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 7 B . 3.5 C . 5 D . 2.5

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10. (2022八上·覃塘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点F，D为 $\text{[math]}$ 边的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

11. (2023八上·郑州开学考) 如图，在ςABC中，AB=AC，直线MN垂直平分AB，点D为BC的中点，点E为线段MN上一动点，若BC=4，等腰△ABC面积为12，则△BDE的周长的最小值为.

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12. (2023八下·高州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. (2023八上·韩城期末) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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14. (2023八上·汉阴期末) 如图所示，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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15. (2022八上·大连期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，点P是直线l上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

16. (2020八上·高邑期末) 某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

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17. (2020八上·休宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A(-2，2)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 最小．并直接写出点Q的坐标．

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18. (2020八上·北京期中) 已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P ，在OB边上求作一点Q ，使得△PMQ的周长最小．

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19. (2020八上·临洮期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为多少？

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四、综合题

20. (2022八上·中山期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格格点上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最短，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2022八上·杭州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标：A₁（，）；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（，）.
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22. (2022八上·杭州期中) 如图，在正方形网格中点 $\text{[math]}$ 均为格点，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找一点D，使 $\text{[math]}$ 最小.
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23. (2022八上·长沙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝6，CD平分∠ACB交斜边AB于点D，动点P从点C出发，沿折线CA―AD向终点D运动．
1. （1）点P在CA上运动的过程中，当CP＝时，△CPD与△CBD的面积相等；（直接写出答案）
2. （2）点P在折线CA―AD上运动的过程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；
3. （3）若点E是斜边AB的中点，当动点P在CA上运动时，线段CD所在直线上存在另一动点M，使两线段MP、ME的长度之和，即MP＋ME的值最小，则此时CP的长度＝．（直接写出答案）
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