规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个

1. (2022八上·长沙期中) 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”；
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等角分割线”；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“等角分割线”，请求出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度数．

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