1. (2022八上·越城期末) 设函数y₁=ax+b ， y₂=bx+a（a ， b为常数，ab≠0且a≠b），函数y₁和y₂的图象的交点为点P.

1. （1） 求证：点P在y轴的右侧.
3. （2） 已知点P在第一象限，函数y₂的值随x的增大而增大.

   ①当x=2时，y₂-y₁=2，求a的取值范围.

   ②若点P的坐标是（1，1），且a>b ， 求证当x=2时.