2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象同步测试...

更新时间：2023-10-03 浏览次数：87 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·东阳期末) 已知A(-3，4)，B(2，-3)，C(3，-4)，D(-5， $\text{[math]}$ )与其它三个点不在同一正比例函数图象上的点是(　　)

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2020八上·新昌月考) 若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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3. (2021八上·诸暨期末) 已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）

A . 一、二、三 B . 二、三、四 C . 一、三、四 D . 一、二、四

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4. (2022八上·西湖期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·海曙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数、且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·沈北新期中) 在平面直角坐标系中，将直线l₁： $\text{[math]}$ 平移后得到直线l₂： $\text{[math]}$ ，则下列平移作法中，正确的是（）

A . 将直线l₁向上平移6个单位 B . 将直线l₁向上平移3个单位 C . 将直线l₁向上平移2个单位 D . 将直线l₁向上平移4个单位

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7. (2023八上·嘉兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿第一象限的角平分线方向平移，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时记作点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·鄞州月考) 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是（）

A . 经过点(－1，0)的是①③ B . 与y轴交点为（0，1）的是②③ C . y随x的增大而增大的是①③ D . 与x轴交点为（1，0）的是②④

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9. (2024八上·岑溪期末) 已知 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·青田期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数值y随自变量x的增大而增大 B . 函数的图象经过第三象限 C . 函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ D . 函数的图象向下平移4个单位得 $\text{[math]}$ 的图象

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八上·余姚期末) 已知y与x成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·江北期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个解，则a的取值范围为.

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13. (2023八上·余姚竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ （b为常数）上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“<”、“=”或“>”）.

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14. (2024八下·柞水期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且不经过第三象限，则整数a的值是.

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15. (2021八上·鄞州期末) 如图，直线l₁：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 .

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16. (2023八上·江北期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2020八上·北仑期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再F向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁(图中每个小方格边长均为1个单位长度)
1. （1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标A₁，B₁ ，C₁ ，
3. （3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是。
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18. (2023八上·江北期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都小于 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围.
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19. (2023八上·余姚期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 $\text{[math]}$
1. （1）点A坐标为，点B坐标为；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，点D的坐标.
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20. (2023八上·镇海区期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4.
1. （1）求出A点的坐标.
2. （2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）点P为y轴上一点，连结AP，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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21. (2023八上·宁海期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最短？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若动点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒1个单位的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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22. (2022八上·越城期末) 设函数y₁=ax+b ， y₂=bx+a（a ， b为常数，ab≠0且a≠b），函数y₁和y₂的图象的交点为点P.
1. （1）求证：点P在y轴的右侧.
2. （2）已知点P在第一象限，函数y₂的值随x的增大而增大.
  ①当x=2时，y₂-y₁=2，求a的取值范围.
  
  ②若点P的坐标是（1，1），且a>b ，求证当x=2时 $\text{[math]}$ .
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23. (2020八上·宁波期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两个定点.
1. （1）当线段 $\text{[math]}$ 向左平移到某个位置时，若 $\text{[math]}$ 的值最小，求平移的距离.
2. （2）当线段 $\text{[math]}$ 向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.
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24. (2021八上·建德期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过第四象限，求直线 $\text{[math]}$ 所经过的象限.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，始终有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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