如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD ， AD//BC ， AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，直线BC与平面PCD所成角的正弦值为.

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1. (2022高二上·新化期末) 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD ， AD//BC ， AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，直线BC与平面PCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
3. （2）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.

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湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷