1. (2022八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．

1. （1） 求证：AD是△ABC的角平分线；
3. （2） 若AB=8，S_△ABC=36，求DE的长．