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广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八...

更新时间:2022-11-30 浏览次数:49 类型:期中考试
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)
  • 22. (2022八上·龙湖期中) 如图,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(不与端点重合),点P、点Q以相同的速度,同时从点A、点B出发.

    1. (1) 如图1,连接AQ、CP.求证:△ABQ≌△CAP;
    2. (2) 如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,AQ、CP相交于点M,∠QMC的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数;
    3. (3) 如图2,当点P、Q运动到AB、BC的延长线上时,直线AQ、CP相交于M,∠QMC的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请直接写出∠QMC的度数.
  • 23. (2022八上·龙湖期中) 通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题:

    1. (1) 【模型呈现】

      如图1,∠BAD=90°,AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE.进而得到AC=,BC=.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;

    2. (2) 【模型应用】

      如图2,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于点F,DE与直线AF交于点G.求证:点G是DE的中点;

    3. (3) 如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,6),点B为平面内任一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点B的坐标.

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