1. (2022八上·龙湖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC，交CE的延长线于点F．

1. （1） 求证：CD=BF；
3. （2） 求证：AB垂直平分DF.