已知椭圆的一个顶点为，离心率为．

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1. (2022高二上·河北期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若直线l与椭圆C交于M、N两点，直线BM与直线BN的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，证明直线l过定点并求出该定点坐标．

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使用过本题的试卷

天津市河北区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷