已知点，，，且、满足．

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1. (2022八上·赣州期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （2）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；②求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

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江西省赣州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题