如图，为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且， AD与BE相交于点F，，垂足为G．

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1. (2022八上·准格尔旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且 $\text{[math]}$ ， AD与BE相交于点F， $\text{[math]}$ ，垂足为G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求FG的长．

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内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题