如图，正方形边长为，点在对角线上运动不与点，重合，连接，作，交直线于点.

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1. (2022九上·萧山期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值.

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