浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年九年...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：76 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2023九上·衢江月考) 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 无法判断

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2. (2022九上·萧山期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·萧山期中) 在不透明口袋中装有3个红色小球和4个黑色小球（只有颜色不同），则从中摸出一个球为红色小球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·萧山期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向下平移3个单位后，所得的抛物线表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·萧山期中) 如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：

投篮次数 $\text{[math]}$	50	100	150	200	250	300	500
投中次数 $\text{[math]}$	28	60	78	104	124	153	252

估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到0.1）（）

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.55 D . 0.6

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6. (2022九上·萧山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·萧山期中) 同一根细铁丝可以折成边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，也可以折成面积为 $\text{[math]}$ 的长方形.设折成的长方形的一边长为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·萧山期中) 如图，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度后与线段 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点， $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则旋转中心 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2022九上·萧山期中) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，则对如下两个结论的判断正确的是（）
①不论 $\text{[math]}$ 为何值，函数图象的顶点始终在一条直线上；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ .

A . 两个都对 B . 两个都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023九上·义乌月考) 在同一平面内，已知圆的半径为 $\text{[math]}$ ，一点到圆心的距离是 $\text{[math]}$ ，则这点在(填写“圆内”或“圆上”或“圆外”).

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12. (2023九下·杭州月考) 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.则小明和小慧同车的概率为.

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13. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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14. (2022九上·萧山期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 .

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15. (2022九上·萧山期中) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九上·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. (2022九上·萧山期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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18. (2022九上·萧山期中) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 都是常数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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19. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.
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20. (2022九上·萧山期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022九上·萧山期中) 为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元.根据往年销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒.超市规定售价不低于40元 $\text{[math]}$ 盒，不高于50元 $\text{[math]}$ 盒.
1. （1）求每天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与每盒降价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 注明自变量的取值范围 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大？
3. （3）若要使每天的销售利润不低于2090元，那么每盒的售价应定在什么范围？
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22. (2022九上·萧山期中) 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标.
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 为该函数图象上的一点，若 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 也落在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）当该函数图象经过点 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. (2022九上·萧山期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值.
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