定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如

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1. (2022九上·福田期中) 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是损矩形，则该损矩形的直径是线段 $\text{[math]}$ ．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图中： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；再比如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中找出一对这样的角来： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向外作菱形 $\text{[math]}$ ， D为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①四边形 $\text{[math]}$ ▲ 损矩形（填“是”或“不是”）；
  ②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，判断四边形 $\text{[math]}$ 为何种特殊的四边形？请说明理由；
  ③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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