广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期期中测试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·福田期中) 在四边形ABCD是菱形，其中AB＝4cm，则四边形ABCD的周长是（）

A . 5cm B . 8cm C . 12cm D . 16cm

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2. (2022九上·福田期中) 在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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3. (2022九上·福田期中) 已知： $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022九上·香洲期中) 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·坪山月考) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A . 32个 B . 36个 C . 40个 D . 42个

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6. (2023九上·宝安期中) 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 $\text{[math]}$ 通道入校的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·普陀月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·汕头模拟) 已知 $\text{[math]}$ ABC∽ $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ABC的面积为4，则 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 9 D . 18

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9. (2024·内江模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·浙江期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形外， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022九上·福田期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式为．

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12. (2022九上·福田期中) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2022九上·福田期中) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=8，BD=3，则DF的值是．

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14. (2022九上·福田期中) 如图所示．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2022九上·福田期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E、F，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

16. (2022九上·福田期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·福田期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2） k取最大整数时求方程的根．
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18. (2022九上·福田期中) 为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图：
1. （1）补全条形统计图：
  分组
  时间x（时）
  A
  $\text{[math]}$
  B
  $\text{[math]}$
  C
  $\text{[math]}$
  D
  $\text{[math]}$
  E
  $\text{[math]}$
2. （2）若该校有学生2000人，估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有人．
3. （3）学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少？请用列表法或树状图说明．
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19. (2023八下·庐江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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20. (2023九上·深圳期中) 某快餐店有A、B两种招牌套餐，A套餐的成本为10元/份，B套餐成本为12元/份，一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱，买6份A套餐与买5份B套餐花费一样．
1. （1）求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元；
2. （2）商家统计发现，每天平均可售A套餐300份和B套餐200份，如果将A套餐的单价每提高0.1元，则每天将少售出A套餐5份：如果将B套餐的单价每提高0.2元，则每天将少售出B套餐7份；该快餐店决定将两种套餐都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元．
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21. (2022九上·福田期中) 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是损矩形，则该损矩形的直径是线段 $\text{[math]}$ ．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图中： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；再比如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中找出一对这样的角来： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向外作菱形 $\text{[math]}$ ， D为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①四边形 $\text{[math]}$ ▲ 损矩形（填“是”或“不是”）；
  ②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，判断四边形 $\text{[math]}$ 为何种特殊的四边形？请说明理由；
  ③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·福田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．点P从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ （用含有t的代数式表示）
2. （2）请求出t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（直接写出答案即可）．
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