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广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期期中测试...

更新时间:2022-12-06 浏览次数:127 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022九上·福田期中) 用适当的方法解下列方程:
    1. (1)
    2. (2)
  • 17. (2022九上·福田期中) 已知关于x的一元二次方程有两个实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) k取最大整数时求方程的根.
  • 18. (2022九上·福田期中) 为落实“双减”政策,某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图:
    1. (1) 补全条形统计图:

      分组

      时间x(时)

      A

      B

      C

      D

      E

    2. (2) 若该校有学生2000人,估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有人.
    3. (3) 学校需要深入了解影响作业时间的因素,现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话,已知E组中七、八年级各1人,九年级2人,则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少?请用列表法或树状图说明.
  • 19. (2023八下·庐江期中) 如图,在四边形中, , 对角线交于点O,平分 , 过点C作的延长线于点E,连接

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 则的面积为
  • 20. (2023九上·深圳期中) 某快餐店有A、B两种招牌套餐,A套餐的成本为10元/份,B套餐成本为12元/份,一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱,买6份A套餐与买5份B套餐花费一样.
    1. (1) 求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元;
    2. (2) 商家统计发现,每天平均可售A套餐300份和B套餐200份,如果将A套餐的单价每提高0.1元,则每天将少售出A套餐5份:如果将B套餐的单价每提高0.2元,则每天将少售出B套餐7份;该快餐店决定将两种套餐都提高a元,在不考虑其他因素的条件下,当a为多少时,才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元.
  • 21. (2022九上·福田期中) 定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.如图, , 四边形是损矩形,则该损矩形的直径是线段 . 同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点:在公共边的同侧的两个角是相等的.如图中:有公共边 , 在同侧有 , 此时;再比如有公共边 , 在同侧有 , 此时

    1. (1) 请在图中找出一对这样的角来:
    2. (2) 如图,中, , 以为一边向外作菱形 , D为菱形对角线的交点,连接

      ①四边形      ▲ 损矩形(填“是”或“不是”);

      ②当平分时,判断四边形为何种特殊的四边形?请说明理由;

      ③若 , 求的长.

  • 22. (2022九上·福田期中) 如图,在中, , D、E分别是的中点,连接 . 点P从点D出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点Q从点B出发,沿方向匀速运动,速度为 , 当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接 , 设运动时间为 . 解答下列问题:

    1. (1) cm,(用含有t的代数式表示)
    2. (2) 请求出t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与相似?
    3. (3) 当t为何值时,为等腰三角形?(直接写出答案即可).

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