如图，是等腰直角三角形，在线段上，是线段的一点.现以为直角边，为直角顶点，在的下方作等腰直角，连接.

1. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一点.现以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角顶点，在 $\text{[math]}$ 的下方作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当A、E、F三点共线时，如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当E运动到使得 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.