浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·杭州期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·杭州期中) 长度分别为1，5，x的三条线段首位连接能组成一个三角形，则x的值可以是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2023·期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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4. (2022八上·杭州期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2022八上·杭州期中) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 12，16，20

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6. (2024八下·卫东期中) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . 40° B . 100° C . 40°或100° D . 70°或50°

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7. (2024八上·河北期末) 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AE＝BF

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8. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·厚街期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，那么下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. (2023八上·金华月考) 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·杭州期中) 命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：（填“真命题”或“假命题”）.

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12. (2023七下·深圳期中) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为.

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13. (2022八上·杭州期中) 如图所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为cm，.

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15. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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16. (2022八上·杭州期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点F，连结 $\text{[math]}$ ，设点D运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则t=秒.

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三、解答题

17. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，证朋： $\text{[math]}$ .

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18. (2022八上·杭州期中) 如图，在正方形网格中点 $\text{[math]}$ 均为格点，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找一点D，使 $\text{[math]}$ 最小.
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19. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的高，它们相交于点 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB， $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F．
1. （1）若∠B＝70°，求∠C的度数：
2. （2）若AE＝AC．求证：AD平分∠BDE．
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21. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一点.现以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角顶点，在 $\text{[math]}$ 的下方作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当A、E、F三点共线时，如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当E运动到使得 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022八上·杭州期中) 思维启迪：
1. （1）如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；
2. （2）思维探索：
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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