如图，是等边三角形，P ， Q分别是边上的点，且，交于点O.

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1. (2022八上·上城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P ， Q分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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