如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

1. (2022高二上·宝安期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.