已知数列的前项和为，与是方程的两根，则下列说法正确的是（）

1. (2022高二上·汕尾期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是递减等差数列，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是递增等差数列， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$