如图，在棱长为的正方体中，为中点．

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1. (2022高二上·汕尾期末) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）探究线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，说明理由．

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广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷