如图1，已知AB为半圆O的直径，AB＝2，线段AI⊥AB，延长AB至点G，使BG＝AB，以点B为圆心，线段AG为直径作半圆B，点D是半圆B上一点，过点D作DF⊥AI于点F，连结AD，BD，其中AD交半圆O于点E.连接EF.

1. (2022九上·武义期末) 如图1，已知AB为半圆O的直径，AB＝2，线段AI⊥AB，延长AB至点G，使BG＝AB，以点B为圆心，线段AG为直径作半圆B，点D是半圆B上一点，过点D作DF⊥AI于点F，连结AD，BD，其中AD交半圆O于点E.连接EF.
1. （1）求证：AE＝DE.
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
5. （3）如图2，以BG为直径作半圆 $\text{[math]}$ ， BD交半圆O或半圆 $\text{[math]}$ 于点J，连结FB交AD于点K，连结KJ，当点K将线段FB分为2：3两部分时，求 $\text{[math]}$ DFK与 $\text{[math]}$ BJK的面积之差.

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1. (2022九上·武义期末) 如图1，已知AB为半圆O的直径，AB＝2，线段AI⊥AB，延长AB至点G，使BG＝AB，以点B为圆心，线段AG为直径作半圆B，点D是半圆B上一点，过点D作DF⊥AI于点F，连结AD，BD，其中AD交半圆O于点E.连接EF.