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浙江省金华市武义县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:130 类型:期末考试
一、单选题
二、解答题
  • 11. (2022九上·武义期末) 已知抛物线.
    1. (1) 求抛物线与x轴的交点坐标.
    2. (2) 求抛物线的顶点坐标.
  • 12. (2022九上·武义期末) 如图,在直角坐标系中,ABC各顶点的坐标为 , B(2,3),C(0,3).

    1. (1) 以坐标原点O为位似中心,在x轴上方作与ABC的位似比为2的位似图形.
    2. (2) 顶点的坐标为ABC的面积之比为.
  • 13. (2022九上·武义期末) 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点F.点E在BD上,且.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若 , 求∠CBD的度数.
  • 14. (2022九上·武义期末) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,九(2)班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:

    摸球的次数s

    150

    300

    600

    900

    1200

    1500

    摸到红球的频数n

    63

    123

    247

    365

    484

    603

    摸到红球的频率

    0.420

    0.410

    0.412

    0.406

    0.403

    a

    1. (1) a=.
    2. (2) 请估计:当次数s很大时,摸到红球的频率将会接近(精确到0.01);请推测:摸到红球的概率是(精确到0.1).
    3. (3) 求口袋中红球的数量.
  • 15. (2022九上·武义期末) 小林大学毕业后回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各100盆,据售后统计,盆景平均每盆利润是320元,花卉平均每盆利润是35元,经市场调研,得出如下结论:①盆景每增加1盆,平均每盆利润减少2元.②花卉平均每盆的利润始终不变.小林计划第二期培植盆景与花卉共200盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为(单位:元).
    1. (1) 用含x的代数式分别表示.
    2. (2) 当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售出后获得的总利润W最大?最大利润是多少?
  • 16. (2022九上·武义期末) 金华境内峰峦叠嶂,公路隧道众多,如图1所示的圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件.管片的横截面(阴影部分)如图2所示,是同心圆环的一部分,左右两边沿的延长线交于圆心,甲、乙、丙三个小组分别采用三种不同的方法,测算三片不同大小的混凝土管片的外圆弧半径.

    1. (1) 如图2,BA,CD的延长线交于圆心O,若甲组测得AB=0.6m,AD=3m,BC=4m,求OB的长.
    2. (2) 如图3,ED,FC的延长线交于圆心H,若乙组测得DE=0.8m, , 求EH的长.
    3. (3) 如图4,有一混凝土管片放置在水平地面上,底部用两个完全相同的长方体木块固定,管片与地面的接触点L为的中点,若丙组测得MN=PQ=0.5m,NL=LQ=2m,求该混凝土管片的外圆弧半径.
  • 17. (2022九上·武义期末) 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

    1. (1) 自变量x的取值范围是;x与y的几组对应值如表,其中m=.

      x

      0

      1

      2

      3

      4

      y

      5

      0

      m

      0

      1

      0

    2. (2) 如图,在直角坐标系中画出了函数的部分图象,用描点法将这个图象补画完整.
    3. (3) 结合函数图象,解决下列问题:

      ①解不等式:.

      ②若过定点的直线与函数的图象只有一个横坐标不等于2的交点,求出t的取值范围.

  • 18. (2022九上·武义期末) 如图1,已知AB为半圆O的直径,AB=2,线段AI⊥AB,延长AB至点G,使BG=AB,以点B为圆心,线段AG为直径作半圆B,点D是半圆B上一点,过点D作DF⊥AI于点F,连结AD,BD,其中AD交半圆O于点E.连接EF.

    1. (1) 求证:AE=DE.
    2. (2) 设 , 求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
    3. (3) 如图2,以BG为直径作半圆 , BD交半圆O或半圆于点J,连结FB交AD于点K,连结KJ,当点K将线段FB分为2:3两部分时,求DFK与BJK的面积之差.
三、填空题
  • 19. (2024八上·双辽期末) 圆是轴对称图形,它的对称轴有条.
  • 20. (2023九上·宿城期末) 点C是线段AB的黄金分割点,.若 , 则cm.
  • 21. (2022九上·武义期末) 现有四张大小形状一样且背面完全相同的卡片,正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”.把它们背面朝上,从中任抽2张,其正面上的文字恰好可以组成“中华”字样的概率为.
  • 22. (2022九上·武义期末) 如图,某拱桥桥洞的形状是抛物线,若取水平方向为x轴,拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系,它可以近似地用函数表示(单位:m).已知目前桥下水面宽4m,若水位下降1.5m,则水面宽为m.

  • 23. (2022九上·武义期末) 如图,将正方形ABCD的边AB,BC绕着点A逆时针旋转一定角度,得到线段 , 连接交CD于点E,连接 , 若 , 则.

  • 24. (2022九上·武义期末) 某校航天社团模拟火星探测器的发射过程,如图,地球,火星的运行轨道抽象成以太阳O为圆心的圆,探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以为圆心,AC为直径的半圆.点O在AC上,点A,B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置,火星沿运行,与探测器同时抵达C点,已知 , 火星的公转周期(绕太阳逆时针转动一周所用时间)为687天,地球与火星的轨道半径OA,OC分别为1A.U.和1.5A.U.(A.U.为天文单位).

    1. (1) 探测器从发射到抵达火星需要天(精确到个位).
    2. (2) 当探测器运行到点T时,太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为的体积巨大的“等离子体云”,此时TC恰好等于点到TC中点的距离,则最快h后,探测器会受到“等离子体云”的干扰(短时间内探测器的运行路程可忽略不计).

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