如图1，在矩形ABCD中，，，点E在AB边上，且.点F是BC边上的动点.将沿EF折叠得到.直线GF与直线AB的交点为H.

1. (20212九上·义乌期末) 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB边上，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的动点.将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠得到 $\text{[math]}$ .直线GF与直线AB的交点为H.
1. （1）如图2，点F与点C重合时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比；
3. （2）如图3，当H在点A的上方，且满足三角形HEF是等腰三角形时，求线段EH的长.
5. （3）在点F的运动过程中，以E、G、H为顶点的三角形能否与以B、C、D为顶点的三角形相似？若能，求BF的长；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (20212九上·义乌期末) 如图1，在矩形ABCD中， ， ， 点E在AB边上，且.点F是BC边上的动点.将沿EF折叠得到.直线GF与直线AB的交点为H.