1. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°.D为BC边的中点，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF于点D．

1. （1） 求证：△DEF是等腰三角形．
3. （2） 求EF的最小值．