浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年八年级数上学期学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：104 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2022八上·宁波期中) 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏，捂口鼻 B . 喷嚏后，慎揉眼 C . 勤洗手，勤通风 D . 戴口罩，讲卫生

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2. (2023八上·杭州期中) 下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：cm）（）

A . 2，3，4 B . 3，7，7 C . 2，2，6 D . 5，6，7

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3. (2022八上·宁波期中) 已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（）

A . a+4＞b+4 B . a-1＜b-1 C . 5a＞5b D . -a＜-b

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4. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2022八上·宁波期中) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a=-3，b=2 B . a=3，b=2 C . a=3，b=-1 D . a=-1，b=3

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6. (2022八上·宁波期中) 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）

A . （-3，2） B . （3，2） C . （-2，3） D . （2，3）

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7. (2022八上·宁波期中) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连结OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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8. (2022八上·宁波期中) 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件* ．根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 C . 每人分5本，则还差3本 D . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人

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9. (2022八上·宁波期中) 如图，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，连结BD，CE交于点F，连结AF，下列结论：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45°
其中结论正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2022八上·宁波期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BNMC，四块阴影部分的面积分别S₁、S₂、S₃、S₄ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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二、认真填一填（本题有8小题，每题3分，共24分）

11. (2022八上·宁波期中) “x的2倍与6的和比1小”，用不等式表示为：．

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12. (2024八下·永寿期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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13. (2022八上·宁波期中) 如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不另外增加字母），使得△ABC≌△ADC．你所添加的条件是．

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14. (2022八上·宁波期中) 若直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是．

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15. (2024九下·海陵月考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为．

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16. (2022八上·宁波期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2022八上·宁波期中) 如图，已知∠MON=30°，点 $\text{[math]}$ ……在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ……在射线OM上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为．

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18. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，AD平分∠BAC，连结CD，把△ADC沿CD折叠，AC落在CE处交AB于F，恰有CE⊥AB．若BC＝10，AD＝7，则EF＝．

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三、全面答一答（共6题；第19～21每题6分，第22～23每题8分，第24题12分，共46分）

19. (2022八上·宁波期中) 计算
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. (2022八上·宁波期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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21. (2022八上·宁波期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标 $\text{[math]}$
1. （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标：
  $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）在y轴上找一点P，使得PA+PB最小，这个最小值为．
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22. (2022八上·宁波期中) 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．
1. （1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
2. （2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？
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23. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°.D为BC边的中点，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF于点D．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形．
2. （2）求EF的最小值．
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24. (2022八上·宁波期中) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）理解概念：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△BCD和△ACD（填“是”或者“不是”）等角三角形．
2. （2）概念应用：如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．
3. （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
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四、附加题（本题有3个小题，第25—26题每题3分，第27题4分，共10分）

25. (2022八上·宁波期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对 $\text{[math]}$ 的个数．

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26. (2022八上·宁波期中) 周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

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27. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ， AC=8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．

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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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