如图，在中，，的垂直平分线交于N，交于M．

1. (2022八上·新丰期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 于M．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使由P，B，C构成的 $\text{[math]}$ 的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求 $\text{[math]}$ 的周长最小值；若不存在，说明理由．