如图，已知中，，点D是线段AB上的一点，以BD为底边作等腰，腰CD经过点O，且满足．

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1. (2022八上·中山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上的一点，以BD为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，腰CD经过点O，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
3. （2）如图②，延长线段AO交线段BC于点E，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求： $\text{[math]}$ 的度数．

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广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷