1. (2022八上·孝义期中) 综合与实践

综合实践课上，老师让同学们提出下面数学问题并解答：

问题情境：中， ， ， 于点D，点M为直线上一点，过点M作 ， 垂足为点E，交于点F．试探究与的数量关系．

1. （1） 数学思考：

   “兴趣小组”发现，如图1，当点M与点A重合时， ， 并给出如下证明过程：

   ∵于点D，

   ∴ ，

   ∴ ，

   ∵ ，

   ∴ ，

   ∴ ，

   ∵在中， ， ，

   ∴ ，

   ∴ ，

   ∴ ， （依据1）

   ∴ ，

   ∵中， ， ，

   ∴ ， （依据2），

   ∴ ， 即；

   上述证明过程中，“依据1”，“依据2”分别指的是：

   依据1：；

   依据2：．

3. （2）  类比探究

    “智慧小组”认为：如图2，当点M是边上一点时（与A，C不重合），“兴趣小组”发现的结论仍然成立，请你证明．

5. （3）  拓展延伸

   请你思考：如图3，当点M是延长线一点时，“兴趣小组”发现的结论是否成立？若成立，请在图3中作出辅助线，不必证明；若不成立，说明理由．