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山西省吕梁孝义市2022-2023学年八年级上学期期中质量监...

更新时间:2022-12-08 浏览次数:58 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八上·孝义期中) 如图,已知中,边上的高,平分相交于点P, , 求的度数.

  • 17. (2022八上·孝义期中) 如图,点B,C在上, . 求证:

  • 18. (2022八上·孝义期中) 作图题.

    如图,已知 , 点C是上一点.

    实践与操作:

    ①过点C在的右侧作射线 , 使

    ②作的平分线;记的交点为M.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    猜想与探究:

    猜想有怎样的数量关系,并说明理由.

  • 19. (2022八上·孝义期中) 如图,在ABC中,点D是AB边的中点,且CD=AB,求证:∠ACB=90°.

  • 20. (2022八上·孝义期中) 如图,在中,已知点

    1. (1) 作出关于y轴对称的 , (点分别是点A,B,C的对应点)并写出点的坐标:
    2. (2) 作出向右平移6个单位后的 , (点分别是点A,B,C的对应点)并写出点的坐标,
    3. (3) 观察 , 它们是否关于某条直线对称?若是,请在图中直接画出对称轴,不留痕迹.
  • 21. (2022八上·孝义期中) 请认真阅读下列材料,并完成相应学习任务.

    探索四边形的内角和

    数学课上,老师提出如下问题:我们知道,三角形的内角和等于 , 正方形、长方形的内角和都等于 . 那么,任意一个四边形的内角和是否也等于呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于吗?

    “勤奋小组”的思路是:如图1,连接对角线 , 则四边形被分为两个三角形,即 . 由此可得,

    . 即四边形的内角和是360°.

    “智慧小组”受到“勤奋小组”的启发,他们发现,在四边形的一条边上取一点E,或在四边形内部取一点E,也可以将四边形分为几个三角形(如图2或图3),进而证明四边形内角和等于360°.

    “创新小组”的思路是:如图4,在四边形外部取一点E,分别连接

    1. (1) 任务一:

      勤奋小组在探索四边形内角和的过程中,主要体现的数学思想是(    )

      A . 从一般到特殊 B . 转化 C . 抽象
    2. (2) 任务二:

      在图2和图3中,选择一种,按照智慧小组的思路.求证:

    3. (3) 任务三:

      如图4,请按照创新小组的思路求证:

  • 22. (2022八上·孝义期中) 综合与实践

    综合实践课上,老师让同学们提出下面数学问题并解答:

    问题情境:中,于点D,点M为直线上一点,过点M作 , 垂足为点E,于点F.试探究的数量关系.

    1. (1) 数学思考:

      “兴趣小组”发现,如图1,当点M与点A重合时, , 并给出如下证明过程:

      于点D,

      ∵在中,

      , (依据1)

      中,

      , (依据2),

      , 即

      上述证明过程中,“依据1”,“依据2”分别指的是:

      依据1:

      依据2:

    2. (2)  类比探究

       “智慧小组”认为:如图2,当点M是边上一点时(与A,C不重合),“兴趣小组”发现的结论仍然成立,请你证明.

    3. (3)  拓展延伸

      请你思考:如图3,当点M是延长线一点时,“兴趣小组”发现的结论是否成立?若成立,请在图3中作出辅助线,不必证明;若不成立,说明理由.

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