1. (2022高一上·湖北期中) 已知函数 ， a∈R.

1. （1） 若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
3. （2） 若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；
5. （3） 若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).