已知，为常数，函数．

1. (2022高一上·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （2）对于给定的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有一个实根；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．