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辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-12-28
浏览次数:95
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-12-28
浏览次数:95
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·辽宁期中)
下列关系中正确的个数是( )
①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
,
,
或
.
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高一上·辽宁期中)
命题“
,
,
和
都不成立”的否定为( )
A .
,
,
和
至少有一个成立
B .
,
,
和
都不成立
C .
,
,
和
都不成立
D .
,
,
和
至少有一个成立
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·辽宁期中)
下列四组函数中,有相同图象的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·辽宁期中)
新冠肺炎疫情防控中,核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天,每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时
(单位:小时)大致服从的关系为
(
、
为常数).已知第4天检测过程平均耗时为12小时,第9天和第10天检测过程平均耗时均为8小时,那么可得到第7天检测过程平均耗时大致为( )(
)
A .
8小时
B .
9小时
C .
10小时
D .
11小时
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·辽宁期中)
在R上定义运算“
”:
, 则满足
的实数x的取值范围为( )
A .
B .
C .
或
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·辽宁期中)
单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”,与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数
满足关系
, 其中
为安全距离,
为车速(
).当安全距离
取
时,该道路一小时“道路容量”的最大值约为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一上·辽宁期中)
设正实数
满足
, 则当
取最大值时,
的最大值为( )
A .
0
B .
3
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一上·辽宁期中)
已知函数
的图像关于
对称,且对任意的
,
, 总有
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·辽宁期中)
若
,
,
, 则下列不等式中对一切满足条件的
,
恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一上·辽宁期中)
已知
,
, 下列给出的实数
的值,能使p是q的充分不必要条件的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·广东月考)
对任意两个实数a,b,定义
, 若
,
, 下列关于函数
的说法正确的是( )
A .
函数
是偶函数
B .
方程
有三个解
C .
函数
有3个单调区间
D .
函数
有最大值为4,无最小值
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一上·辽宁期中)
已知
(常数
),则正确的选项为( )
A .
当
时,
在R上单调递减
B .
当
时,
没有最小值
C .
当
时,
的值域为
D .
当
时,
,
, 有
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·辽宁期中)
已知
,
均为正数,若
, 则
的最小值
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一上·辽宁期中)
在R上定义运算
, 若
成立,则x的解集是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一上·辽宁期中)
若
,
是奇函数,则
的解集为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高一上·辽宁期中)
若“对于一切实数
,
”是“对于一切实数
,
”的必要条件,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·辽宁期中)
已知函数
, 有两个不同的零点.
(1) 若其中一个零点在区间
上,求k的取值范围;
(2) 若函数的两个不同的零点是
,
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·辽宁期中)
已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
, 函数
在
轴左侧的图象如图所示,并根据图象:
(1) 画出
在
轴右侧的图象,并写出函数
的单调递增区间;
(2) 写出函数
的解析式;
(3) 若函数
, 求函数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·辽宁期中)
已知集合
,
.
(1) 若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围;
(2) 设命题
,
, 若命题p为假命题,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·辽宁期中)
某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
(单位:分钟)满足
,
. 经测算,该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔t满足:
, 其中
.
(1) 求
, 并说明
的实际意义;
(2) 若该路公交车每分钟的净收益
(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·辽宁期中)
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1) 确定函数
的解析式;
(2) 当
时,判断函数
的单调性,并证明;
(3) 解不等式
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·辽宁期中)
已知
,
为常数,函数
.
(1) 当
时,求关于
的不等式
的解集;
(2) 对于给定的
,
, 且
,
, 证明:关于
的方程
在区间
内有一个实根;
(3) 若
为偶函数,且
, 设
, 若对任意
,
均成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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