定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数a，b，都有；②当时，；③

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1. (2022高一上·菏泽期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）试用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
5. （3）求满足 $\text{[math]}$ 的x的取值集合．

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山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷