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山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-12-28 浏览次数：114 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·菏泽期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·菏泽期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·菏泽期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2022高一上·菏泽期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·菏泽期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·菏泽期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·菏泽期中) 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为15000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数 $\text{[math]}$ ，其中x是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为（）（总收益＝成本＋利润）

A . 4万元 B . 3万元 C . 2.5万元 D . 2万元

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8. (2022高一上·菏泽期中) 定义： $\text{[math]}$ 为实数x，y中较小的数，已知 $\text{[math]}$ ，其中x，y均为正实数，则a的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、多选题

9. (2022高一上·菏泽期中) 下列关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·菏泽期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·菏泽期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 有最小值，则 $\text{[math]}$ B . 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数 C . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·菏泽期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·菏泽期中) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·菏泽期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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15. (2022高一上·菏泽期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2022高一上·菏泽期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·菏泽期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围．
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18. (2022高一上·菏泽期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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19. (2022高一上·菏泽期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一上·菏泽期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）在给出的坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022高一上·菏泽期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. (2022高一上·菏泽期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）求满足 $\text{[math]}$ 的x的取值集合．
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