求满足下列各条件的椭圆的标准方程：

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1. (2022高二上·怀化期中) 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
1. （1）长轴是短轴的3倍且经过点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 $\text{[math]}$ ；

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湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷