已知双曲线C：的左焦点为，右焦点为，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点.若，则的面积为.

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1. (2022高二上·沭阳期中) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷